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讓 Google 告訴你,同步衛星的高度要多高?

((1天)^2 * G * 地球質量 / ( 4 * (pi )^2)) ^ (1/3) - 地球半徑

這個公式怎麼來的呢?
當要到達同步衛星軌道時,表示該物體的離心力要等於地球對他的萬有引力

離心力公式為 mv^2/r (m: 衛星質量, v: 衛星速度, r: 衛星高度)
萬有引力公式為 GmM/r^2 (G: 萬有引力常數, m: 衛星質量, M: 地球質量, r: 衛星高度)

而因為是同步衛星,因此衛星的速度會等於1天可以繞軌道一圈。
因此速度會是 2πr / 1天
所以離心力公式 mv^2/r 可以變成 m * (2πr / 1天)^2 / r
m * (2πr / 1天)^2 / r = GmM/r^2
=> r = ((1天)^2 * G * 地球質量 / ( 4 * (pi )^2)) ^ (1/3)
這個 r 是衛星距離地心
因此只要再將 r 減去地球半徑
變成 ((1天)^2 * G * 地球質量 / ( 4 * (pi )^2)) ^ (1/3) - 地球半徑
這樣就是同步衛星需要的高度了

把上面的字丟進 Google 去,答案就出來了!
(((((1天)^2) * G *地球的質量) / (4 * (pi^2)))^(1 / 3)) -地球的赤道半徑 = 35 865.0417 公里

與 wikipedia 同步衛星 上面寫的 35860 公里差不多

不知道 Google 什麼時候會開始算微積分。

Google 可以用的還包括
"太陽的質量 = 1.98892 × 10^30 公斤”
”太陽的半徑 = 695 500 公里"
"光速 = 299 792 458 m / s"
"1光年 = 9.4605284 × 10^15 米"
"音速 = 340.29 m / s”
”火星的質量 = 6.4191 × 10^23 公斤”
”月球的質量 = 7.36 × 10^22 公斤”
”冥王星的質量 = 1.3 × 10^22 公斤"
"牛頓重力常數 = 6.67300 × 10-11 m3 kg-1 s-2"
”電子的質量 = 9.10938188 × 10^-31 公斤"
"質子的質量 = 1.67262158 × 10^-27 公斤"
”1秒差距 = 3.08568025 × 10^16 米”

不知道還能不能查出一些奇怪的東西出來。

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最近幾次去海邊玩,常常看著海平面在心中想像著這海天一線到底有多遙遠
就想起了登鸛雀樓的「欲窮千里目,更上一層樓」
心中不禁欽佩了古人的文學以及物理學,兩句話十個字,就道出了我現在看海的感受
於是我又好奇,那根據物理學計算的話,假如我要真的看到千里目,我需要多高呢?

古時一里約是 0.5公里,所以千里目是 500KM
所以說欲窮千里目更上一層樓就如下圖所示。
欲窮千里目更上一層樓.JPG

r 是地球半徑 6371KM ,千里目是 500KM
這是個直角三角形,根據畢氏定理

(x+地球半徑)^2 = 500km^2 + 地球半徑^2
=> x + 地球半徑 = (500km^2 + 地球半徑^2) ^ (1/2)
=> x = (500km^2 + 地球半徑^2) ^ (1/2) - 地球半徑
=> x = 19.5682948 公里

要千里目的話,就至少要 19.5km 高
所以說王之渙登的鸛雀樓,至少要 19500 公尺高,以一層樓 4 公尺算的話
至少要有 4875 層樓高,才能夠做到「欲窮千里目,更上一層樓」

那再計算一下,如果我們在 101 頂樓可以看到多遠?
101 頂樓高度是 509.2m ,海拔不計的話
答案應該是 ((地球半徑+509.2m)^2-(地球半徑^2))^(1/2) = 80.5960069 公里
那今天我們登了 101 後,又更上一層樓可以看到多遠呢?

假設更上一層樓高度是再加 5 公尺,那就是 514.2m
((地球半徑+514.2m)^2-(地球半徑^2))^(1/2) = 80.9907553 公里
所以說在101 頂樓更上一層樓的話,你可以多看到400公尺遠的地球喔。

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昨天在網路上看到一家公司名字叫 A-STYLE
他的 LOGO 長下面這個樣子



我想應該不用多加解釋這篇文章要表達什麼了

不過,身為台灣的一份子應該要愛台灣
台灣永遠都是最強的
咱們國民健康局的 LOGO 可是不輸給 A-STYLE 的!



這張照片也不用多加解釋了吧 (再解釋下去太糟糕了,例如明明是左邊女生,中間右邊兩個男生,可是為什麼是男生對另一個男生做某件事?!?!)

這時候要貼一個字了... 嬲!!
===
這篇超沒營養

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這幾天上班時聽廣播都會聽到有個環保葬法的廣告
內容是宣導海葬或樹葬
將骨灰灑入大海或是種於樹下之類的

這時候就讓我想到還有一種葬法可以找顏清標合作
就是將骨灰混入混凝土製成消波塊後堆在台中港

你,也想成為消波塊嗎?

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噗,拍的好熱血啊



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小強:我被正妹發好人卡了啦....


大同:你沒有跟他說你爸是有錢人喔?


小強:當然有說啊!


大同:然後勒????

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常看到很多人玩俄羅斯方塊快的像什麼一樣
小時候我也常跟我姊或跟我舅舅比賽看誰俄羅斯方塊比較快
但隨著我年紀的增長
我發現到...男人太快不好...
(事實是我的俄羅斯方塊功力大退,已經跟不上時代的速度了)
在高中時很多同學會帶哈電族在班上玩俄羅斯方塊
而我的速度已經比不上同學了

沒關係...我雖然不快,也有不快的玩法
於是我就開始練習排圖型,最基本的圖形就是斜線
所以我幾乎每天都在排斜線
這邊來一個今天玩出來的 replay(Replay 1:18 消五行)
不過這對以前高中算是比較差的記錄,以前高中曾經辦到過只消一行就排出一條斜線(不過運氣成份還是比較高)

高中時還挑戰過斜上去又斜回來,挑戰過拼出一個 X
可惜都是在哈電族上面,都沒有記錄
下次來挑戰拼出一個囧字好了
不過大概一拼就要拼半個小時,這樣的 replay 應該一點都不好看吧.......
但不貼 replay 只貼最後結果的話,又好像是最後結果是用小畫家畫出來的
嗯嗯....下次來挑戰 Save And Load 在一分鐘內拼出神秘圖形好了


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轉自 joke@ptt forevers

 

三個男人正在酒吧中討論他們買給自己老婆的禮物。

第一個男人說:「我買了一個可以在六秒內從0到100的東西」

另兩個男人不知道他指的是什麼,所以他揭露答案:

「我買給我老婆一台相當不錯的保時捷」

第二個男人也說:「我買了個可以在四秒內從0到100的東西。」

「那一定是法拉利,對吧?」

「答對了!我買給我老婆一台相當棒的紅色法拉利」

第三個男人開口說:「我買給我老婆一個在兩秒內從0-100的東西。」

「不可能的!法拉利是世界上最快的車種了!」

「恩...那不是一台車啦...那是.....」

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這個真的是太惡搞了,看到笑了好久 XD



原作者是 Ptt 的 windskald

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Kitty貓的側面

這個作者是天才 XD

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有一種電話不知道算不算詐騙
就是賣手機的店假如有一個門號 0912999999 賣不出去
他就會打電話給 0913999999, 0914999999 ...
問說 「您好,我這邊是XX電信經銷商(XX電信是看你的門號掰的)
我們這邊有一個新的優惠,可以提供你一個與你後面都相同的門號」
之前接過一次這種電話,因為我手機打不到基本費,所以我就推掉了
順便再打電話給我媽問她是不是真有此事還是詐騙
因為我媽有認識遠傳的人

剛剛又接到一次這電話
我: 我不需要新門號
對方: 您的通話量大嗎?
一個月會到五千元嗎?
我: 我打不到基本費
而且假如我要辦第二隻門號,我也不會笨到去辦遠傳的
兩隻都遠傳的手機我怎麼去跟其他人打網內互打便宜
對方: 那您家人需不需要呢
我: 我家裡的人都不缺門號
對方: 那你可以推薦給你朋友,讓你可以跟你朋友網內互打啊
我: $@%#$^@!$ 不用了...

這種電話好無聊,很難聊出什麼特別話題
還是應召和綁架電話比較好玩

我也常接到那種說是"XX投資"的電話
這種我也覺得很無聊,沒法惡搞他們
接到我都是直接說"我對投資沒興趣"
不過最近又想到惡搞回去的方法了
一個是回答說 "你怎麼知道我的手機號碼的?這隻手機號碼只有我家人知道啊?
是不是電信公司賣給你們的?是的話我要告他們 ooxx......"
看他會怎麼回應

另一個是回答 "我不需要投資任何人,我相信我投資我自己就能得到最大的收穫
反倒是你們有沒有興趣來投資我"

以後無聊就多準備一些惡搞回去的話題
這樣子突然接到電話不會來不及反應
==
前幾天我手機響了,沒有顯示來電
我就看著我手機,思考著要怎麼惡搞這個詐騙的傢伙
思考了10秒之後手機接起來,我媽打來的 =_=
打電話給我可不可以顯示一下來電啊

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http://blog.xuite.net/gotyliu/tv/317025
有人翻譯成中文了 :)

我這邊也 mirror 一下吧
http://www.ronny.idv.tw/~ronnywang/files/sw_9M_cht.wmv

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